||x-1|-a|=1,a有两解，求a的取值范围

应该是x有两解

|x-1|-a=±1
|x-1|=a±1

若a+1>0而a-1<0,即-1<a<1
则|x-1|=a+1,x-1=±(a+1), 有两解
成立

若a+1<=0
则a-1<0,此时只有a+1=0,|x-1|=0，但只有一解，不成立

若a-1>=0,则，即a>=1
|x-1|=a±1
x-1=±(a±1)
x=1±(a±1)
即
x1=a+2
x2=a
x3=-a
x4=2-a
若a+2=-a,a=-1,不符合a>=1
若a+2=2-a,a=0,不符合a>=1
所以x1是单独一个解
有两个解则x2=x3=x4
但显然不成立
所以此时也不成立

综上
-1<a<1

是x有两解吧
|x-1|=a+1>0
|x-1|=a-1>0
a>1

有两个解。X的取值为R。
||x-1|-a|=1
||x-1|-a|=-1

由于|x-1|一定为非负数。

得 a小于等于1